Родился в 1941 году в городе Циндао (Китай), окончил ГИТИС по специальности «Режиссер драматического театра», в 1973 году стал главным режиссером Кировского Театра Юного Зрителя. В 1980 году перешел на должность главного режиссера Центрального детского театра. Спустя 12 лет ЦТД стал называться «Российским академическим молодежным театром» (РАМТ), а Бородин стал его художественным руководителем, поставив в общей сложности более 30 спектаклей. Также делал постановки в Московском музыкальном театре им. Станиславского и Немировича-Данченко и за рубежом, в театрах Берлина и Рейкьявика. С 1971 года преподает в Российской академии театрального искусства, а с 1997 – является профессором кафедры мастерства актера ГИТИСа.