Родился 13 ноября 1850 года в Эдинбурге в семье инженера. При крещении получил имя Роберт Льюис Балфур. Но в зрелом возрасте отказался от него, сменив на Стивенсон, а написание второго имени — с Lewis на Louis (без изменения произношения). Несмотря на свой писательский успех, Стивенсон также известен как композитор. Он написал более 123 музыкальных произведений, записано из которых было всего три. С 1890 года писатель жил и творил на островах Самоа — в южной части Тихого океана, и его популярность здесь была настолько велика, что местные жители дали ему имя Туситала («Рассказчик сказок»).
После смерти Льюиса Стивенсона в столице Самоа — городе Апиа — был открыт музей в его честь. Половина оригинальных рукописей писателя в настоящее время потеряна. Считается, что они были проданы его потомками во время Первой мировой войны — тогда, когда его произведения вышли из моды. Среди пропавших работ — оригинальные копии «Черной стрелы», «Мастера Баллантрэ» и «Острова сокровищ».
