Сергей Морозов родился 10 марта 1979 года в Москве. В 2002 году с отличием окончил факультет подготовки научно-педагогических кадров Московской медицинской академии им. И. М.Сеченова по специальности «Лечебное дело». В 2002–2004 гг. прошел профессиональную подготовку по лучевой диагностике и рентгенологии на базе ММА им.И. М.Сеченова и Московского государственного медико-стоматологического университета имени А. И. Евдокимова. Стажировался в США (University of Illinois in Chicago, Memorial Sloan-Kettering Cancer Center), Норвегии (Oslo University), Италии (Universita La Sapienza).
В 2004 году защитил диссертацию на звание кандидата медицинских наук по функциональной магнитно-резонансной томографии, в 2010 году — диссертацию на звание доктора медицинских наук по лучевой диагностике в ортопедии. В 2006 году окончил магистратуру Гарвардской школы общественного здоровья (Бостон, США), в 2013 году — магистратуру РАНХиГС по специальности «Экономика и управление предприятием». В 2015 году получил звание профессора по специальности «Лучевая диагностика, лучевая терапия». В 2017 году прошел сертификацию Общества медицинской информатики и визуализации (SIIM CIIP — Сertified Imaging Informatics Professional).
Работал в качестве врача-рентгенолога в отделе лучевой диагностики ММА им. И. М. Сеченова, в 2007–2013 гг. возглавлял отделение рентгеновской диагностики и томографии Центральной клинической больницы с поликлиникой. С 2004 года преподавал на кафедре лучевой диагностики и лучевой терапии Первого МГМУ им. И. М. Сеченова в качестве ассистента, доцента, профессора кафедры. С 2013 года занимал должность ректора Медицинской школы и заведующего отделением лучевой диагностики EMC. С декабря 2015 года руководит Центром диагностики и телемедицины Департамента здравоохранения города Москвы.
В 2016–2018 гг. возглавлял Европейское общество информатики и медицинской визуализации. В 2017 году назначен на должность главного внештатного специалиста Минздрава по лучевой диагностике в Центральном федеральном округе.
